Площадь круга увеличилась на 8п см2, при этом радиус увеличился на 0.1см найдите первоначальный радиус п

Площадь исходного круга равна πr². Площадь нового круга равна π(r+0,1)². Известно, что новый круг больше прежнего на 8π см². Составим уравнение

πr²+8π=π(r+0,1)²
πr²+8π=πr²+2πr*0,1+0,1²π
Сокращаем обе части на πr². Получаем

8π=2πr*0,1+0,1²π

Обе части делим на π.

8=2r*0,1+0,1²

8-0,1²=2r*0,1

7,99=2r*0,1

Умножим обе части на 10.
79,9=2r

r=79,9:2
r=39,95 см - первоначальный радиус окружности.

ответ: 39,95 см - первоначальный радиус окружности