Марсиане любят танцевать танцы, в которых нужно браться за руки. в танце «пирамидка» может участвовать не более 7 марсиан, у каждого из которых не более трех рук. какое наибольшее число рук может быть у всех танцующих вместе, если любая рука одного марсианина держит ровно одну руку другого марсианина?

3·7=21так как число рук получается не чётное, а для рукопожатия нужно, чтобы в каждом рукопожатии марсиани (взялись за руки) при этом участвуют две руки, т. е. необходимо парное число (делящееся на 2).А именно число рук должно делится на 2 (рука+рука=2руки) без остатка, т.е. должно быть чётным, отсюда следует, что 7 марсиан не могут взятся за руки так, чтобы каждая рука каждого марсианина пожимала одну из рук любого другого марсианина. Но, хотя с другой стороны если поставить марсиан в кпуг, взявшись за руки, т.е. каждый марсианин будет пожимать руку другого, а третьи руки марсиан нужно будет соеденить в центре круга.