Как решить из 7 монет одна фальшивая.она тяжелее остальных.как за: 1)одно взвешивание; 2)два взмешивания на чашечных весах без гирь можно найти фальшивую монету?

Запросто.
Кладем по ТРИ монеты на чашки весов. Если весы в равновесии - невзвешенной осталась фальшивая. Если одна чашка легче, то фальшивая среди этих трех монет. Берем эти три монеты, кладем по одной на чашки весов. Если весы в равновесии - фальшивая невзвешенная. А если одна из монет легче, то сам понимаешь, она и есть фальшивая.. .
Кстати, точно так же можно определить фальшивую из 9 монет за два взвешивания. А вот из 10 - уже нельзя. Если монет от 10 до 27, то понадобится ТРИ взвешивания, если от 28 до 81 - четыре взвешивания.. . И так далее, и тому подобное.