Найдите общее решение дифференциального уравнения первого порядка. (x-y)y-x^2y'=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

daniilkeidi

08.11.2021 17:31

Решите 556 (а-б Решите 556 (а-б). >...

ElleFox

06.01.2021 20:30

это для меня очень важно это для меня очень важно >...

allihen

08.10.2022 02:53

во жизни и ЗНО) Микола спочатку двома точками А і В поділив коло на дві дуги, довжини яких відносяться як 1:8 а потім позначив на колі точку С. Знайдіть кут АСВ...

Vadim090320051

08.10.2022 02:53

с первым и вторым во с первым и вторым во...

2017mariana

08.10.2022 02:53

Скількома можна заповнити лотерейний білет «5 з 36»....

lizaivanovamail

08.10.2022 02:53

решить! Изобразить криволинейную трапецию, ограниченную осью Ох, прямыми х = а, х = в и графиком функции у решить! Изобразить криволинейную трапецию, ограниченную осью Ох,...

Shkolnik98rus

06.01.2021 20:30

решить задачуВ трапеции ABCD биссектриса острого угла A пересекает боковую сторону CD в точке E. Известно, что AE=4, AD=AB+BC=5. Найдите длину ED....

greenlyte09

07.11.2021 17:45

это для меня очень важно это для меня очень важно >...

Sergeeva1703

18.02.2020 12:06

Русский Язык 3 класс Русский Язык 3 класс >...

matveeva192016

11.05.2020 17:06

Вынесения общего множителя за знак скобки 7xy-5x^2 y^3...

Ответ:

olya0611

07.10.2020 07:56

$(x-y)y-x^2y'=0\\\\y'= \frac{(x-y)y}{x^2} \; ,\quad y'= \frac{xy-y^2}{x^2} \; ,\quad y'= \frac{xy}{x^2} -\frac{y^2}{x^2}\; ,\; \; y'= \frac{y}{x}-(\frac{y}{x})^2\\\\t=\frac{y}{x}\; ,\; \; y=tx\; ,\; \; y'=t'x+t\\\\t'x+t=t-t^2\; ,\; \; t'x=-t^2\\\\t'=\frac{dt}{dx}=- \frac{t^2}{x}\; ,\; \; \; -\int \frac{dt}{t^2}=\int \frac{dx}{x}\; ,\\\\-\int t^{-2}dt=-\frac{t^{-1}}{-1}+C_1=t^{-1}+C_1=\frac{1}{t}+C_1\\\\\frac{1}{t}=ln|x|+C\\\\t= \frac{1}{ln|x|+C} \; ,\; \; \; \frac{y}{x}= \frac{1}{ln|x|+C} \\\\y=\frac{x}{ln|x|+C}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку