Вучебном заведении половина студентов-девушки половина-юноши какова вероятность того что среди трёх наудачу выбранных студентов хотя бы один студент будет юноша? ответ 7/8 нужно решение

ХИТРОСТЬ  задачи в словах: 
ХОТЯ БЫ ОДИН ИЗ ТРЕХ.
Другими словами
ИЛИ один ИЛИ два ИЛИ три.
Вероятности событий "ИЛИ" -- СУММИРУЮТСЯ.
Вероятности событий "И" - УМНОЖАЮТСЯ.
РЕШЕНИЕ
Вероятность юноши - р(ю) = 1/2,  вероятность девушки - р(д) = q(ю) = 1/2
Полная вероятность для трех попыток по формуле:
Р(А) = (p+q)³ = p³+3*p²q+3pq²+q³ = 1.
Выбираем нужные члены разложения для нашего случая.
Суммируем вероятности событий
Р(А) = p³ + 3*p²q + 3pq²
Словами: 
p³ - три юноши = (1/2)³ = 1/8
3*p²q - два юноши девушка = 3/8 - три варианта положения девушки
3pq² - юноша и две девушки = 3/8 - три варианта положения юноши.
В результате получаем
Р(А) = 7/8 - ОТВЕТ
Старался популярно объяснить теорию вероятностей.