Решите пример: 23*790: 305-(15,7b-7,7b)якщо b=9, ​

Р квадрата = 72 см
Р 1-го прямоугольника =60 см
S 2-го прямоуг. - ?

решение:
находим сторону квадрата:
P=4a , отсюда а =Р:4
72 :4=18 (см) - сторона квадрата.

Как бы не разрезали квадрат на 2 прямоугольника ( по вертикали или по горизонтали) - в любом случае две стороны этого прямоугольника будут по 18 см.
Находим неизвестную (короткую) сторону первого прямоугольника:
Р=(а+b)•2
60=(18+b)•2
18+b=60:2
18+b=30
b=30-18
b=12 (см) - сторона первого прямоугольника.

Первый прямоугольник со сторонами 18 см и 12 см ( Р=60 см)

Находим неизвестную (короткую) сторону второго прямоугольника:
18 см ( сторона квадрата) - 12 см ( сторона первого прямоугольника) = 6 (см) - короткая сторона второго прямоугольника.

Второй прямоугольник со сторонами 18 см и 6 см.

Находим площадь второго прямоугольника:
S=a•b
S=18•6=108 см2

ответ: площадь второго прямоугольника 108 см2.

пусть меньшая диагональ d см,

большая диагональ d+8 см

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половинками диагоналей и стороной ромба. Для этого треугольника по теореме Пифагора

20² = (d/2)² + ((d+8)/2)²

20² = d²/4 + d²/4 + 4d + 4²

400 = d²/2 + 4d + 16

d²/2 + 4d - 384 = 0

d² + 8d - 768 = 0

Дискриминант квадратного уравнения

Д = 8² + 4*1*768 = 3136 = 56²

Корни

d₁ = (-8 - 56)/2 = -4 - 28 = -32

Плохой, отрицательный корень

d₂ = (-8 + 56)/2 = -4 + 28 = 24 см

А это хороший :)

меньшая диагональ 24 см

большая диагональ 24+8 = 32 см

И площадь ромба равна половине произведения диагоналей

S = 1/2*24*32 = 12*32 = 320 + 64 = 384 см²