Найти общее решение дифференциального уравнения второго порядка x²y''=2

После подстановки этого решения в уравнение (2) получаем алгебраическое уравнение

Это квадратное уравнение называется характеристическим уравнением, соответствующим однородному дифференциальному уравнению (2).