logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


vorobeva85ramon
29.09.2022 04:42

На сколько сумма квадратов первых ста чётных чисел больше суммы квадратов первых ста нечётных чисел?

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
lehayoutube
lehayoutube
28.01.2022 03:02
Два друга заплатили за шоколадные плитки 96р. один взял себе 5 плиток, а другой 3. сколько денег отдал каждый за свои плитки?...
дошикестдошик
дошикестдошик
28.01.2022 03:02
3класса. какое выражение можно записать без скобок так,чтобы порядок действий не изменился...
ekaterinavarfo
ekaterinavarfo
28.01.2022 03:02
Вычисли рационально15+12+35,23+17+45,(34+25)-14,(34+26)-16,60-(34+16),60-(50+3)...
Qwerfcsfvfw
Qwerfcsfvfw
28.01.2022 03:02
Как определить площадь прямоугольника если стороы 12см5мм и...
alexeygutorov
alexeygutorov
28.01.2022 03:02
Выполните деление 2/5: 10 4/7: 2 1 7/9: 8 5 1/4: 7...
Фиаско1337
Фиаско1337
28.01.2022 03:02
Решите : 1) найдите длину окружности если ее диаметр 17 см 2) найдите площадь круга, радиус которого 6 см...
mishaklibashev
mishaklibashev
28.01.2022 03:02
Докажите, что произведение: 24*25 делется на15; 35*12 делится на 20; 9*15*40 делится на 25; 6*12*40 делится на 45 с пояснениями...
kurolesov71
kurolesov71
28.01.2022 03:02
Как изменится радиус окружности, если длину окружности увеличить на 9,42см?...
лалалалад1
лалалалад1
28.01.2022 03:02
Купили несколько карандашей по 1200р и несколько ручек по 1800 р и уплатили за карандаши столько же как и за ручки. найдите сколько карандашей и ручек, учитывая что ручек на 4...
maz156
maz156
28.01.2022 03:02
Кот в сапогах поймал для своего хозяина 8 лещей,а карасей на 4 больше. сколько всего рыб поймал кот в сапогах для своего хозяина?...
Ответ:
крутелик9
07.10.2020 10:54
Чтобы найти, на сколько сумма квадратов первых ста чётных чисел больше суммы квадратов первых ста нечётных чисел, надо вычислить разность этих сумм.

Пусть S_2 - сумма первых 10 чётных чисел, S_1 - сумма первых ста нечётных чисел.

Записываем суммы:
S_2 = 200^2 + 198^2 + 196^2 +...+ 4^2 + 2^2 \\ \\ S_1 = 199^2 + 197^2 +195^2+...+3^2 +1^2

Находим их разность:
S_2 -S_1 = \\ =(200^2 + 198^2 + ...+ 4^2 + 2^2) - (199^2 + 197^2 +...+3^2 +1^2) = \\ \\ = (200^2 - 199^2 ) + (198^2 - 197^2)+...+(4^2 - 3^2) + (2^2 -1^2) = \\ \\ = (200-199)(200+199) + (198-197)(198+197) +...+ \\ \\ +(4-3)(4+3) + (2-1)(2+1) = \\ \\ = 200+199+198+197+...+4+3+2+1 = \\ \\ = \frac{1+200}{2} 200 =20100

Всё. Оказалось, что равна сумме арифметической прогрессии для первых 200 натуральных чисел.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота