Для сузов: найти частное решение ( коши): y"=x-3, если y=0 при x=0 и y'=0 при x=0

Найти частное решение (задача Коши):
y"=x-3, если y=0 при x=0 и y'=0 при x=0

1)  y"=x-3 ⇔y' = ∫(x-3)dx =(x-3)²/2+C1 
 2)   ИСПОЛЬЗУЕМ нач.усл. y'=0 при x=0
         и находим C1 :y' = ∫(x-3)dx =(x-3)²/2+C1  
                          0=(0-3)²/2+C1 ⇔  C1=-9/2

3) y' =(x-3)²/2+C1  ⇒ y=∫((x-3)²/2+C1 )dx= (x-3)³/6+C1·x+C2

4) ИСПОЛЬЗУЕМ нач.усл. y=0 при x=0 
         и находим C2 :y = (x-3)³/6+C1x+C2  
                          0=(0-3)³/6+C1·0+C2 ⇔  C2=27/6=9/2
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ КОШИ, (частное решение, удовлетворяющее начальным условиям) :  y= (x-3)³/6-(9/2)x+9/2