Математика: Решить интегральное уравнение xy -y=y^3

Решить интегральное уравнение xy'-y=y^3

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

nikita71140

26.03.2023 19:57

Нам задали сделать проект по юбке. что можно написать в отзыв родителей мне ни чего не...

ГригорийСвинатович13

26.03.2023 19:57

Кофейные зерна при жарке теряют 12,5% своей массы. сколько килограммов сырых зерен надо взять, чтобы получить 35 кг жаренных зерен?...

turebekrasul

26.03.2023 19:57

Округлить числа с точностью до 0,001: 11,(4); 7,3; 12,(15); 3,7236....

SaskaPups

26.03.2023 19:57

Вшколу мел,которого хватит для шестых классов на 30 дней ,а для пятых на 60 дней .рассчитайте ,хватит ли мела на 45 дней для пятых и шестых классов вместе....

Диана966666

26.03.2023 19:57

Подсчитать кол-во рулонов обоев которые потребуются для оклейки комнаты,если ширина рулона 50см, длина рулона 10 метров. размер комнаты 4х7, высота комнаты 2,75...

Алёна1570

26.03.2023 19:57

Для ремонта дома 2000кг краски в банках одинаковой вместимости.270 банок было с белой краской,а 130 банок-с желтой краской.сколько килограммов краски каждого цвета для ремонта?...

arina270316

26.03.2023 19:57

Умамы было 1350 рублей .на покупку она истратила 540руб сколько процентов денек у неё осталось?...

HALERIOP

26.03.2023 19:57

От треугольной призмы, объем которой равен 129, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания....

olesyamolyanova

26.03.2023 19:57

Впервый раз цена товара снизилась на 0,2 первоначальной цены,во второй раз она повысилась на 0,2 последней цены.как изменилась цена товара относительно первоначальной,повысилась...

джулялучшая

26.03.2023 19:57

Заготовленных материалов хватит для работы двух цехов в течение 10 дней или одного первого цеха в течение 30 дней.на сколько дней хватило бы этих материалов для работы одного...

Ответ:

Кристинаголубь

10.08.2020 19:09

$xy'-y=y^3\; |:x\\\\y'- \frac{y}{x}=\frac{y^3}{x}\\\\y=uv\; ,\; \; y'=u'v+uv'\\\\u'v+uv'- \frac{uv}{x}=\frac{(uv)^3}{x}\\\\u'v+u(\underbrace {v'- \frac{v}{x}}_{0})=\frac{(uv)^3}{x}\\\\a)\; \; \frac{dv}{dx}-\frac{v}{x}=0\; \; ,\; \; \frac{dv}{dx}=\frac{v}{x}\; \; ,\; \; \int \frac{dv}{v}=\int \frac{dx}{x}\\\\ln|v|=ln|x|\; \; \; \to \; \; \; v=x\\\\b)\; \; u'\cdot x= \frac{(ux)^3}{x}\; \\\\\frac{du}{dx}\cdot x=\frac{u^3x^3}{x} \; \; ,\; \; \int \frac{du}{u^3}=\int x\, dx\\\\\frac{u^{-2}}{-2}=\frac{x^2}{2}-\frac{C}{2}$

$- \frac{1}{2u^2}=\frac{x^2}{2}-\frac{C}{2}\\\\-\frac{1}{u^2}=x^2-C\\\\u^2=\frac{1}{C-x^2}\\\\u=\pm \frac{1}{\sqrt{C-x^2}}\\\\c)\; \; \; y=\pm \frac{x}{\sqrt{C-x^2}}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку