Натуральное число заканчивается на ноль, а наибольший из его делителей, не рав- ных ему самому, является степенью простого числа. найдите предпоследнюю цифру этого числа

Пусть искомое число - x и оканчивается на 0 (х=10m). ⇒ 
Его максимальный делитель к=0,5х=0,5*10m=5m, ⇒ оканчивается на 5.
Пусть натуральное число равно n.  ⇒  n² оканчивается на 5, то есть n²=25.   ⇒
Искомое число равно 25*2=50.
ответ: предпоследняя цифра 5.