Из пункта а в пункт в, расстояние между которыми равно 8 км, одновременно вышли два лыжника. скорость одного из них на 4 км/ч меньше скорости другого. лыжник, который первым прибыл в в, сразу же повернул обратно и встретил другого лыжника через 45 мин после выхода из а. на каком расстоянии от пункта а произошла встреча?

Пусть х скорость одного лыжника, тогда х-4 скорость второго лыжника. Время до встречи 45 минут это 3/4 часа. Расстояние от В до места встречи обозначим у.
Составим уравнения времени места встречи для первого и второго лыжника:
(8+у)÷х=3/4 для первого;
(8-у)÷(х-4)=3/4 для второго;
В первом уравнении:
(8+у)÷х=3/4
4(8+у)=3х
3х=32+4у
х=(32+4у)÷3
Упростим второе уравнение:
(8-у)÷(х-4)=3/4
4(8-у)=3(х-4)
32-4у=3х-12
3х=44-4у
Подставим значение х из первого уравнения:
3×(32+4у)÷3=44-4у
32+4у=44-4у
8у=12
у=1,5 км расстояние от В до места встречи.
8-1,5= 6,5 км. На расстоянии 6,5 км от А произошла встреча.
ответ: на расстоянии 6,5 км.