Найдите два целых числа, если их произведения равно -32, а сумма равна -14

ответ:32 - 14 = 18

Пошаговое объяснение:

Вот и все эт очень легко

Давайте решим эту задачу!

Мы знаем, что произведение двух целых чисел равно -32, а сумма этих чисел равна -14. Пусть эти числа обозначим как x и y.

У нас есть два условия:

1. Произведение чисел равно -32: xy = -32
2. Сумма чисел равна -14: x + y = -14

Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения, чтобы решить эту систему уравнений.

Давайте начнем с метода подстановки.

Из второго уравнения можно выразить, например, одну переменную через другую. Допустим, выразим y через x: y = -14 - x.

Подставим это выражение в первое уравнение:

x(-14 - x) = -32

Распределите x в скобках:

-14x - x^2 = -32

Перенесите все элементы на одну сторону уравнения:

x^2 + 14x - 32 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Давайте его решим.

Мы можем либо факторизовать это уравнение, либо использовать квадратное уравнение.

Давайте воспользуемся вторым вариантом и воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = 14 и c = -32.

Подставим в формулу и найдем значения x:

x = (-14 ± √(14^2 - 4(1)(-32))) / 2(1)

Распределите и упростите:

x = (-14 ± √(196 + 128)) / 2

x = (-14 ± √324) / 2

x = (-14 ± 18) / 2

Теперь найдем два значения x, раскрывая два случая:

1) x = (-14 + 18) / 2 = 4 / 2 = 2

2) x = (-14 - 18) / 2 = -32 / 2 = -16

Теперь, когда мы нашли два значения x, мы можем найти значения y, используя второе уравнение: y = -14 - x.

Подставим x = 2:

y = -14 - 2 = -16

Подставим x = -16:

y = -14 - (-16) = -14 + 16 = 2

Итак, ответы на задачу: два целых числа -16 и 2, так как их произведение равно -32 и сумма равна -14.