logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


данил2048
11.09.2021 14:34

Исследовать на сходимость и вычислить сумму ряда прогрессии: 1 + q + q^2 + + q^n +

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
erikfarzaliev
erikfarzaliev
30.10.2021 07:42
Вырази в квадратных сантиметрах.пример 3 кв.дм=1 кв.дм . 3= 100 кв.см . 3 = 300кв.см. и также надо расписать вот эти примеры. 21кв.дм= ; 75 кв.сдм= ; 60 кв.дм=...
ася992
ася992
30.10.2021 07:42
Колобок катится навстречу лисе.сейчас между ними 900 метров.скорость колобка 70м в мин,лисы 80м мин.какое расстояние между ними будет через 2 мин? .через сколько...
alexaaa2
alexaaa2
14.12.2020 16:44
2.какие темы были главные в творчестве и.босха: библейские, мифологические, светские, фольклорные? примеры....
balashova1296
balashova1296
14.12.2020 16:44
Выполнить в действиях 18-3×(58-72)=...
ArinaShakie10
ArinaShakie10
14.12.2020 16:44
5класс решу впр какое число нужно записать в числителе,что бы равенство стало верным 10/25=? /5...
MariaWoLF2006
MariaWoLF2006
14.12.2020 16:44
Найдите число, 15% которого равны 16% числа 300 решение и ответ...
martynov20031
martynov20031
14.12.2020 16:44
На первой полке лежало 30 журналов, на второй в 3 раза меньше. сколько потребуется коробок, чтобы разложить по 8 журналов в каждую коробку?...
alexbalahoncev
alexbalahoncev
11.06.2021 10:57
Что такое лыжный спорт ! доклад сделать по физре...
kirillmrX
kirillmrX
11.06.2021 10:57
Выполнить деление в нормальный столбик ! д) 0,7: 25 е) 7,9: 316 ж) 543,4 : 143 з) 40,005 : 127...
zalinairina9
zalinairina9
11.06.2021 10:57
144*(9 в восьмой степени-1)/9-1=? ? сколько...
Ответ:
Рина201
07.10.2020 14:55
Здесь нужно рассматривать четыре случая.
\triangleright~~~~~ 1.~~|q|\ \textless \ 1~~~~\Rightarrow~~~  сходится.

         \displaystyle \lim_{n \to \infty} S_n=\lim_{n \to \infty} \frac{1-q^n}{1-q}= \frac{1}{1-q} -\underbrace{\lim_{n \to \infty} \frac{q^n}{1-q} }_{=0}= \frac{1}{1-q}.

          \boxed{S= \frac{1}{1-q} }~~-~~  сумма ряда геометрической прогрессии

~~~~~ 2.~~|q|\ \textgreater \ 1~~~~\Rightarrow~~~  расходится

        \displaystyle \lim_{n \to \infty} S_n= \lim_{n \to \infty} \frac{1-q^n}{1-q}= \frac{1}{1-q}-\underbrace{ \lim_{n \to \infty} \frac{q^n}{1-q} }_{=\infty}=\infty.

~~~~~ 3.~~ q=1~~~~~\Rightarrow~~~~  расходится.

       S_n=\underbrace{1+1+...+1}_{n}=n;~~~~\displaystyle \lim_{n \to \infty} S_n= \lim_{n \to \infty} n=\infty.

~~~~~ 4.~~ q=-1~~~~\Rightarrow~~  расходится.

      S_n=\underbrace{1-1+...\pm1}_{n}=0~~ or~~1;~~~ \displaystyle \lim_{n \to \infty} S_n не существует               \triangleleft
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота