Длина прямоугольника на 12 дм больше ширины. если длину прямоугольника уменьшить на 5 дм, а ширину увеличить на 15 дм, то его площадь увеличится на 705 дм в квадрате. найдите площадь первоначального прямоугольника.

А - длина прямоугольника
(а - 12) - ширина прямоугольника
а - 5 - новая длина
а - 12 + 15 = а + 3 - новая ширина
а(а - 12) = а² -12а - первоначальная площадь прямоугольника
(а - 5)(а + 3) = а² - 5а + 3а - 15 = а² - 2а - 15  - новая площадь
а² - 2а - 15 - а² + 12а = 705
10а = 720
а = 72
а - 12 = 60
S = 72 · 60 = 4320 (дм²) - площадь первоначального прчмоугольника
ответ: 4320дм²