Решить , на запитання котра година один жартівник відповів половина часу що пройшов після опівночі дорівнює три четверті часу що залишився до полудня . котра тоді була година?

На запитання Котра година один жартівник відповів половина часу що пройшов після опівночі дорівнює три четверті часу що залишився до полудня . Котра тоді була година?

Опівночі= 00.00
Полудень=12.00

12.00-00.00= 12 годин
Весь час = 12 год
Х=час що пройшов, це котра була година тому що північ це (00.00) добавимо час Х і буде= Х

У=час що залишився
Х+у=12
1/2х=3/4у

Система рівнянь
{Х+у=12
{1/2х= 3/4у

Х=12-у
1/2•(12-у)=3/4у
1/2•12-1/2у=3/4у
6=3/4у+(1•2)/(2•2)у
6=3/4у+2/4у
6=5/4у
У=6:5/4
У=6•4/5
У=24/5= 4 4/5 год

Х=12- 4 4/5
Х=11 5/5- 4 4/5
Х= 7 1/5 год було

Перевірка
{Х+у=12
4 4/5+7 1/5= 12
11 5/5=12
12=12

{1/2х= 3/4у
1/2• 7 1/5= 3/4• 4 4/5
1/2• (7•5+1)/5= 3/4•(4•5+4)/5
1/2•36/5= 3/4•24/5
1/1•18/5= 3/1•6/5
18/5=18/5
3 3/5=3 3/5

Перевірка часу
Від півночі
00.00 год+ 7 1/5год= 7год+60 хв :5•1=
7год+12 хв = 7год 12 хв

Від полудня
12год 00 хв - 4 4/5 год=11год 60 хв - 4 ч 60хв: 5•4= 11год 60хв - 4 год 48хв=
7год 12хв

Відповідь: було 7 годин 12 хвилин