На стене у пети висит секундомер. в течение некоторого промежутка времени петя смотрел на секундомер и увидел, что секундная стрелка не меньше 5 раз была вертикальна и ровно 13 раз — горизонтальна. какое наименьшее количество минут мог длиться этот промежуток?

Понятно, что через количество вертикальных положений секундной стрелки не решить, т.к оно дано не точно. Тогда решим через горизонтальное. Стрелка имеет горизонтальное положение, когда она указывает на отметки, где проходит 15 и 45 секунд (то есть 2 раза в минуту(=60 сек)). Количество горизонтальных положений дано: 13 раз. Тогда:
1)12:2=6 минут
2)но есть ещё 1 раз, а именно 15 секунд.
ответ: 6 минут, 15 секунд.