Электронные часы показывают часы и минуты от 00 00 до 23 59 сколько раз за сутки в наборе цифр на табло этих часов участвуют только цифры 2 и 5 или одна из этих цифр запиши решение и ответ

Попробуем сосчитать логически.
ТОЛЬКО цифра "2" - ноль "не считается".  Четыре места для "2"и три для "0"
2000, 2200, 2220,  2222 
0200, 0220, 0222
0020, 0022, 
0002
Таких вариантов = 4+3+2+1 = 10
Только цифра "5" - на первом месте не может быть.
0500, 0550, 0555
0050, 0055,
0005
Таких  вариантов = 3 + 2 + 1 = 6.
И  вариант только "2" и "5"
0222, 0202, 0220, 0225, 0250, 0255,
0500, 0502, 0520, 0522, 0525,
0020, 0022, 0025, 0052
0550, 0555, 0552
0002, 0005
.Таких вариантов = 6+5+4+3+2 = 20.
Всего вариантов по условию задачи.
20+10+6 = 36 - раз - ОТВЕТ
Комментарий
В задачах на перестановки бывают проблемы. 
Если не учитывать "0", то
Только "2" - 2222 - один вариант, а
только "5" - нет совсем.