Определить вид линии x^2+y^2-2x+4y+4=0.

X²+y²-2x+4y+4=0

выделим полные квадраты при переменных х и у:

(x²-2x)+(y²+4y)+4=0
(x²-2*x*1+1²-1²)+(y²+2*y*2+2²-2²)+4=0

(x²-2x+1)-1+(y²+4y+4)-1-4+4=0

(x-1)²+(y+2)²=1

(x-1)²+(y+2)²=1² - уравнение окружности

координаты центра окружности С(1; -2)
радиус окружности R=1