Допустим комплексное число, чей модуль равен 1. доказать, что он представлен в форме , где t это определенное действительное число.

Представим числитель и знаменатель в экспоненциальной форме:


Тогда


Таким образом, при любом действительном t модуль z равен 1, и если аргумент z равен ψ ≠ π, то t = tg(ψ/2).