Найти наименьшее натуральное число, являющееся одновременно удвоенным квадратом, утроенным кубом и умноженной на 5 пятой степенью натурального числа.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

anonim198

30.05.2020 04:11

3класс: 4.* половина трети равна 5. какое это число? 12 ....

Karolina777000

30.05.2020 04:11

На 4 платья и 3 сарафана ушло 3,6 м ткани.сколько метров ткани пошло на одно платье,если на один сарафан потребовалось 0,4 м?...

tekeevalb

30.05.2020 04:11

На заводе изготавливают 16 250 деталей. когда упоковали несколько коробок по 50 деталей в каждую, осталось упоковать еще 15 500 деталей. сколько коробок упоковали?...

ilyamam07

30.05.2020 04:11

Осевое сечение конуса равносторонний треугольник со стороной 10 см найдите массу в граммах модели такого конуса сделанной из дерева если масса один сантиметр в кубе дерева равна...

alice1607

30.05.2020 04:11

Раскройте скобки и подобные слагаемые а) -(1,5+3b)+(2,8-0,6b)-1,4b= б) -4,8(1/8x - 5) +7(1/14-1 целая 1/7x)=...

карина2155

30.05.2020 04:11

Цена товара 760 1) цена товара повысилась на 15%. какова последняя цена товара? 2)цена товара снизилась на 30%. какова последняя цена товара?...

666Лиза66611

30.05.2020 04:11

Известно, что электронные часы, которые были заведены и точно установлены 1 сентября в 12ч, отстают ежесуточно на 8 мин. определить , когда часы вновь покажут точное время,...

kolika2016

30.05.2020 04:11

(d-1): 11=(2d-3): 8 решите буду !...

Tesckep

30.05.2020 04:11

Первый плотник сделал на 8 оконных рам меньше,чем второй.сколько рам сделал каждый плотник,если число рам,сделанных первым плотником,составляет 5/7(дробью) числам рам,сделанным...

Raulikx

30.05.2020 04:11

Реши таблицей булочка стоит 8 руб. а бублик на 3 руб. дешевле купить 5 булочек какова стоимость покупки сколько бубликов можно купить вместо булочек реши заменив число 8 числом...

Ответ:

Ayei

04.08.2020 08:45

$2a^2=3b^3=5c^5\Rightarrow a=15d; b=10e; c=6f\Rightarrow 
$

$2\cdot 15^2d^2=3\cdot 10^3e^3=5\cdot 6^5f^5\Rightarrow 
15d^2=10^2e^3=6^4f^5\Rightarrow$

$d=30x; e=6y; f=5z\Rightarrow15\cdot 30^2 x^2=10^2\cdot6^3y^3=6^4\cdot 5^5z^5\Rightarrow$

$5x^2=2^3y^3=2^2\cdot 3\cdot 5^3z^5\Rightarrow x=2\cdot 3\cdot 5 u; y=3\cdot 5\cdot v; z=2w\Rightarrow$

$2^2\cdot 3^2\cdot 5^3u^2=2^3\cdot 3^3\cdot 5^3v^3=2^7\cdot 3\cdot 5^3w^5\Rightarrow
3u^2=2\cdot 3^2v^3=2^5w^5\Rightarrow$

$u=6p; v=2q; w=3r; 2^2\cdot3^3p^2=2^4\cdot 3^2q^3=2^5\cdot 3^5r^5\Rightarrow$

$3p^2=2^2q^3=2^3\cdot 3^3r^5\Rightarrow p=6k; q=6m; r=n;$

$2^2\cdot 3^3k^2=2^5\cdot 3^3m^3=2^3\cdot 3^3n^5; k^2=2^3m^3=2n^5
\Rightarrow$

$k=2A; m=B; n=2C; 2^2A^2=2^3B^3=2^6C^5; A^2=2B^3=2^4C^5\Rightarrow$

A=4D; B=2E; C=F; 2^4D^2=2^4E^3=2^4F^5; D^2=E^3=F^5.

A=4D; B=2E; C=F; 2^4D^2=2^4E^3=2^4F^5; D^2=E^3=F^5.

Для получения минимальных чисел возьмем D=E=F=1; A=4; B=2; C=1; k=8; m=2; n=2; p=48; q=12; r=2; u=288; v=24; w=6; x=8640; y=360; z=12; d=259200; e=2160; f=60; a=3888000; b=21600; c=360.

Проверка: $a=2^7\cdot 3^5\cdot 5^3; 2a^2=2^{15}\cdot 3^{10}\cdot 5^6$

$b=2^5\cdot 3^3\cdot 5^2; 3b^3=2^{15}\cdot 3^{10}\cdot 5^6$

$c=2^3\cdot 3^2\cdot 5; 5c^5=2^{15}\cdot 3^{10}\cdot 5^6$

ответ: $2a^2=3b^3=5c^5=2^{15}\cdot 3^{10}\cdot 5^6=30233088000000$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку