Математика: Решить дифференциальное уравнение: (sqrtxy-x)dy+ydx=0

Решить дифференциальное уравнение: (sqrtxy-x)dy+ydx=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

listikistik

09.04.2023 16:52

В магазине 1/6 овощей продали,5/9отправили на склад а остальные 15 кг оставили в зале. сколько овощей привезли в магазин...

rozaliazhuravl

25.05.2022 08:30

Определи значение выражения:−15,36−(−34,85)−24,68−(−4,15)+(−81,37...

Варя1милаха

10.09.2021 13:39

Раскрой скобки и найди значение выражения надо...

rozella2017

15.05.2023 15:14

Решить уравнение ctg - корень из 3...

sasha21314154

08.05.2020 23:41

Образующая конуса равна 10 см, радиус 0,6 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса....

yanamalykh

14.02.2020 21:46

Знайти площу фігури обмеженої графіком функції y=x^4 та прямими y=0, x=2...

julyafluke

12.04.2023 00:57

Реши систему уравнений {−0,1k=14k+m=−5 k= m=...

2Сергей5751

12.10.2021 19:19

Задача 4. Дан прямой параллелепипед АВСDA1B1C1D1. Стороны основания равные 12 м и 6 м образуют угол в 300, боковое ребро равно 8 м. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда....

Stasya13203

01.10.2020 12:30

Запиши выражение без скобок и у его:−8(4a+8)−(2+a)+2(8+6a).ответ: выражение без скобок (пиши без промежутков, не меняя порядка слагаемых, переменную вводи с латинской раскладки!).результат...

valeria232425

12.10.2021 19:19

побыстрее с кратким действмием 2 номера...

Ответ:

Heeellllpppp

07.10.2020 16:35

$(\sqrt{xy}-x)dy+y\, dx=0\, |:dy\\\\\sqrt{xy}-x+y\cdot \frac{dx}{dy}=0\\\\\frac{dx}{dy}=x'(y)\; \; \to \quad y\cdot x'-x=-\sqrt{xy}\, |:y\ne 0\\\\x'-\frac{x}{y}=-\frac{\sqrt{xy}}{y}\quad [\frac{\sqrt{xy}}{y}=\frac{\sqrt{x}\sqrt{y}}{y}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}]\\\\x'-\frac{x}{y}=-\sqrt{\frac{x}{y}}\\\\x=uv\; ,\; \; x'=u'v+uv'\\\\u'v+uv'-\frac{uv}{y}=-\sqrt{\frac{uv}{y}}\\\\u'v+u(v'- \frac{v}{y})=-\sqrt{\frac{uv}{y}}\\\\a)\; \; \frac{dv}{dy}-\frac{v}{y}=0\; ,\; \; \int \frac{dv}{v}=\int \frac{dy}{y}\; ,\; \; ln|v|=ln|y|\; ,\; \; v=y\\\\b)\; \; u'\cdot y=-\sqrt{\frac{uy}{y}}$

$\frac{du}{dy}\cdot y=-\sqrt{u}\\\\\int \frac{du}{\sqrt{u}}=-\int \frac{dy}{y}\\\\2\sqrt{u}=-ln|y|+lnC\\\\\sqrt{u}=\frac{1}{2}\cdot ln|\frac{C}{y}|\\\\u=\frac{1}{4}ln^2|\frac{C}{y}|$

$c)\; \; x=uv\\\\x=\frac{y}{4}\cdot ln^2| \frac{C}{y}|$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку