Доказать, что функция f(x)=x^2+2x-1 непрерывна в точке x0=1

ДУМАЕМ
Так она и без доказательства непрерывна. Нет неопределённостей типа 0/0 или ∞/∞.  
РЕШЕНИЕ
Вычислим значение функции в точке Хо = 1.
f(1) = 1 + 2 - 1  = 2.
Функция непрерывная потому, что имеет в точке Хо значение = 2.
ЧТД (что и требовалось доказать).