Математика: Решить дифференциальное уравнение y sinx=ylny

Решить дифференциальное уравнение y'sinx=ylny

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

vanyad09

23.10.2022 02:26

Петя на 35 д. е. купил фломастеров, по 7 д. е. за штуку, а на 20 д. е.столько же карандашей. Какова цена одного карандаша?Какова цена одного карандаша?...

3848390

12.04.2022 03:56

Вычислить пределы функции в точке и на бесконечности...

Missxart

09.01.2021 15:18

Умножь. Приведи к натуральному числу. Сократи числа 168 и 12 на их наибольший общий делитель! ...

laikover

21.05.2021 05:10

с объяснением ,ничего понять не могу ):...

karina24264

28.09.2020 23:34

На заводі в трьох цехах працює 626 чоловік. У першому цеху працює у 2 рази більше ніж у другому, а в третьому -на 142 чоловіка більше , ніж у другому. Скільки чоловік працює у...

kzizh

18.10.2020 16:21

Выберите векторы, образующие прямой угол с вектором →a{7;5;1} 1) -3;-5;2 2) 2;-3;1 3) 4;-7;7 4)5;-7;0 5)4;-6;2 6) -3;3;-3 7) -1;2;-3 8) 0;1;-5...

Mariaaria22604

07.05.2020 12:19

через 15 минут скидывать дз училке...

ilia200575

04.03.2023 06:19

7. Развёрнутый угол разделён лучом, исходящим из его вершины, на два угла, такие, что четверть одного угларавна пятой части другого. Найдите меньший угол....

ahhasamsonova

25.05.2021 16:34

3. Упростите записи чисел: -(+5); -(-3); +(-6)....

dankorolckov20

25.05.2021 16:34

Машина за 4 часа проехала 250км сколько км она проедет за 7 часов...

Ответ:

elvirabondar2

07.10.2020 16:36

$y'\cdot sinx=y\cdot lny\\\\ \frac{dy}{dx}= \frac{y\cdot lny}{sinx} \\\\\int \frac{dy}{y\cdot lny}=\int \frac{dx}{sinx}\\\\ln|lny|=ln|tg \frac{x}{2}|+lnC\; ,\quad |lny|=C\cdot |tg\frac{x}{2}|\; ,\; \; lny=\pm C\cdot |tg\frac{x}{2}|\\\\\\\star \; \; \int \frac{dy}{y\cdot lny}=\int \frac{dy/y}{lny} [t=lny\; ,\; dt=\frac{dy}{y}]=\int \frac{dt}{t} =ln|t|+C=ln|lny|+C\\\\\star \star \int \frac{dx}{sinx}=[\, t=tg \frac{x}{2}\; ,\; sinx= \frac{2t}{1+t^2}\; ,\; x=2\, arctgt\; ,\; dx= \frac{2\, dt}{1+t^2}\, ]=$

$=\int \frac{\frac{2\, dt}{1+t^2}}{ \frac{2t}{1+t^2} } =\int \frac{dt}{t}=ln|t|+C=ln|tg\frac{x}{2}|+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку