Математика: Решить дифференциальное уравнение xy =y+cos^2 y/x

Решить дифференциальное уравнение xy'=y+cos^2 y/x

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

alexdias

16.02.2021 13:48

Тунец проплыл 140 км со скоростью 70 км/ч . сколько километров поплывет за это время рыба-меч, если ее средняя скорость равна 95 км/ч?...

damirsemenov2

16.02.2021 13:48

Добуток чисел 3 і 9 збільшити на 45...

daskatyhg

16.02.2021 13:48

Решите уравнения (1/4 + 1/5)х=1 4/5 (2 1/12 - 1 5/6)х=3/4 / - это дробная линия...

Настюша577

16.02.2021 13:48

Решите уравнение 2cos^2 x/2=1+cosx+cos2x это...

Tiger333

16.02.2021 13:48

2класс . что надо изменить в каждой , чтобы ее решением стало выражение 15 -8? 1)на верхней и нижней полках 8 книг. на нижней полке 15 книг. сколько книг на верхней полке? 2)в пакете...

duplo214

16.02.2021 13:48

Как разделить в столбик. 1500/100 645/5...

Bossak

16.02.2021 13:48

Расскажите о ваших действиях при получении сигнала о том что через 30 минут в районе, где вы находитесь, предполагается прохождение селя....

Downhill28

16.02.2021 13:48

На одной из станций поезд задержался на 2 часа.на сколько нужно увеличить поезду скорость, чтобы прибыть на следующую станцию, находящуюся на расстьянии 40 км вовремя...

veronika13571

16.02.2021 13:48

На одной пасеке 56 ульев на другой 48 1 пасеки собрали на 8 кг больше меда чем второй сколько меда собрали с каждой пасеки если в каждом улье было одинаковое количество меда...

Полина112006

16.02.2021 13:48

После очистки зёрен пшеницы её масса уменьшилась на 15%.сколько чистой пшеницы получится при очистке 1600 гр. засоренной пшеницы?...

Ответ:

Marvarick

07.10.2020 16:38

$xy'=y+x\, cos^2 \frac{y}{x}\\\\y'=\frac{y}{x}+cos^2\frac{y}{x}\\\\u= \frac{y}{x}\; ,\; \; y=ux\; ,\; \; y'=u'x+ux'=u'x+u\\\\u'x+u=u+cos^2u\\\\ \frac{du}{dx}\cdot x=cos^2u\; \; ,\; \; \frac{x\cdot du}{dx}=\frac{cos^2u}{1} \\\\\int \frac{du}{cos^2u}=\int \frac{dx}{x}\\\\tgu=ln|x|+C\\\\tg \frac{y}{x}=ln|x|+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку