Дана гипербола 9x²-25y²=225 и точка M0(1;4). В уравнении гиперболы разделим обе части уравнения на 225: (9x²/225) - (25y²/225) = 225/225, (x²/25) - (y²/9) = 1, (x²/5²) - (y²/3²) = 1 это каноническое уравнение гиперболы, из которого определяем параметры полуосей: а = 5 и b = 3. Тогда полуфокусное расстояние с равно: с = √(a² + b²) = √(25 + 9) = √34 ≈ 5,830952. Отсюда определяем координаты правого фокуса гиперболы. F(√34; 0). Точка М(1; 4). Находим уравнение прямой MF. FM: (x-1)/((√34)-1) = (y-4)/(-4) это каноническое уравнение прямой, y = (-4/((√34)-1))*x + (4√34)/((√34)-1) это оно же с угловым коэффициентом, 4x + ((√34)-1)y - 4√34 = 0 общее уравнение.
