Найти корни уравнения x^2+2z+2=0 и записать их в тригонометрической форме.

Наверное, все-таки здесь опечатка:
z^2+2z+2=0
D=2^2-4*1*2=4-8=-4=(2i)^2
z1=(-2-2i)/2=-1-i=√2(-1/√2-i*1/√2)=
=√2(cos(5pi/4)+i*sin(5pi/4))
z2=-1+i=√2(-1/√2+i*1/√2)=
=√2(cos(3pi/4)+i*sin(3pi/4))