Найдите все натуральные числа n и m которые являются решениями уравнения 5^n-5^m=600

n∈N;  m∈N 
n>m
600 = 25·24
600 = 5²·24





Получаем систему:

 



Упростим второе уравнение:





Вернёмся к системе:



Подставим m=2 во второе уравнение n-m=2 и получим:





Проверим n = 4; m = 2

5⁴ - 5² = 600
625 - 25 = 600
        600=600  верное равенство.
ответ: n = 4; m = 2