Математика: Sin(a+b) если sina=9/41, sinb=-40/41

Решаем по формуле недостающие cosa вычисляем из тоже самое с cosb...

Sin(a+b) если sina=9/41, sinb=-40/41

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

nika0483

05.01.2020 06:37

Решить ! школьники собрали 48 кг лекарственных трав. 22 кг упаковали в ящик, а остальные в 9 пакетов поровну в каждый. сколько кг лекарственных трав было в каждом пакете?...

ksun2003

17.05.2023 11:07

Дано: угол1=угол2,угол ab=10см,ac=7см.найти: pabc-? так как угол1=угол2 то внут.углы равны....

yaroslavaaf

05.01.2020 06:37

Всоревнованиях по плаванию участвуют 4 спотсмена из германии, 6 - из италии. 7 - из россии, 5 - из китая. порядок выступления определяется жеребьевкой. найдите вероятность того,...

Zauchka17

28.04.2021 03:20

2,938 : 4,52 + 1,5 икс ровно 4,34 решите...

Аля2011

05.01.2020 06:37

Расстояние между двумя пристанями вдоль реки равна 45 км. моторной лодке путьтуда и обратно можно преодолеть за 8 час. найдите собственную скорость лодки,если скорость течения...

masha1248

23.03.2023 10:11

Собственная скорость катера равна 7,9 км/ч, катер по по течению 2 часа и против течения реки 3,5ч. найдите общее расстояние, которое катер, если скорость течения реки 2,7 км/ч....

Алина15989

22.07.2021 16:24

Из города выезжает поезд со скоростью 45 км/с. через 3 ч в том же направлении выезжает другой поезд со скоростью 60 км/ч. через какое время и на каком расстоянии от города они...

OlaCoch

30.09.2020 20:36

Как обозначается пириметер прямоугольника и квадрата...

ZHANSAYA20061

30.09.2020 20:36

Вбак автомобиля залили 120 литр. бензина, автомобиль съедает 17,5 литр. на 100 км. сколько км. проехал автомобиль? ответьте как можно поподробнее....

egordyachenko

30.09.2020 20:36

Найдите х у в системе уравнений фигурная скобка 2х+у=4 4х(2)+у(2)=40 число в скобках (2) - квадрат...

Ответ:

Tania1236

07.10.2020 18:12

Sin(α + β) = sinα·cosβ + sinβ·cosα

sina=9/41
Найти cosα из основного тригонометрического тождества
sin²α + cos²α = 1
cos²α = 1 - sin²α
$cos \alpha = б \sqrt{1 - ( \frac{9}{41} )^2} =б \sqrt{ \frac{1681-81}{1681} } =б \frac{40}{41}$

Так как sinα > 0 по условию, т.е. α∈(0;π/2),
и cosα в первой четверти > 0, то
$cos \alpha = \frac{40}{41}$

sinb=-40/41
Найти cosβ из основного тригонометрического тождества
sin²β + cos²β = 1
cos²β = 1 - sin²β
$cos \beta = б \sqrt{1 - (- \frac{40}{41} )^2} =б \sqrt{ \frac{1681-1600}{1681} } =б \frac{9}{41}$

Так как sinβ < 0 по условию, т.е. β∈(-π/2; 0),
и cosβ в четвертой четверти > 0, то
$cos \beta = \frac{9}{41}$

$sin( \alpha + \beta ) = sin \alpha cos \beta + sin \beta cos \alpha = \\ \\ =\frac{9}{41} * \frac{9}{41} - \frac{40}{41} * \frac{40}{41} = \\ \\ =\frac{81}{1681} - \frac{1600}{1681} =- \frac{1519}{1681} 
$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Мимиf

07.10.2020 18:12

Решаем по формуле
$sin( \alpha + \beta ) = \sin \alpha \cos( \beta ) + \cos( \alpha ) \sin( \beta )$
недостающие cosa вычисляем из
$\cos( \alpha ) = \sqrt{1 - { \sin( \alpha ) }^{2} }$
тоже самое с cosb
$\cos \alpha = \sqrt{1 - {( \frac{9}{41} )}^{2} } = \frac{40}{41}$
$\cos( \beta ) = \sqrt{1 - {( - \frac{40}{41}) }^{2} } = \frac{9}{41}$
$\sin( \alpha + \beta ) = \frac{9}{41} \times \frac{9}{41} + \frac{40}{41} \times ( - \frac{40}{41} ) =- \frac{1519}{1681}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку