1) lim стремится к 0 (x)/((√x+1)-1) 2)lim стремится к 0 ((√x+4)-2)/(x) 3)lim стремится к 0 (x²)/((√x²+1)-1) с решением

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Lelechk

03.07.2021 18:50

Банк, школа и поликлиника расположены на одной стороне дороги. Расстояние между банком и школой 100 метров, а между школой иполиклиникой – 70 метров. На сколько метров школа ближек...

Gerri11

06.07.2022 22:43

№1. Постройте координатную прямую, взяв за единичный отрезок 2 клетки тетради. Отметьте точку A(-8). Отметьте на этой прямой точки B, C, M и N, если M правее точки А на 5 клеток,...

сонечка3332002

06.10.2020 06:55

Даны множества А-{5,7,8,9,12} и В-{3,5,9,18} найдите а)А n B;б)А u B...

1Anabel1

16.10.2020 06:01

Катер шел 2 часа по течению реки против течения 4 часов. Какова скорость течения реки, если собственная скорость катера 15 км/ч? ...

tsts84

16.01.2023 14:27

Обчисліть значення похідної заданої функції f(x)=(x-4)/(√(x^2 )-8) в точці x_0=3...

969696ааа

30.06.2020 11:51

№7037 выбирите равные множества и запиши их со знаком = а=a.b/c c=x.y.z b=4.5.6. d=c.b.a e=6.5.4. f=m.n.x...

карина4556

08.08.2022 04:45

Яблуко та апельсин разом важать стильки ж, скильки груша та персик. Яблукота груша разом важать менше, ниж апельсин та персик. Груша та апельсин разом важать менше, ниж яблуко...

Tatarin570

22.03.2020 11:05

Г. breлист 67.Ашимрабочийна стоянкекогда шёл вЗадачи на разностное сравнениеал нафигурахчисла вашин насчитал А.8410Впиши в треугольникнужное число.?машиныДопиши схему и реши задачу.по...

прот5

30.07.2021 16:13

Мармеладного червячка нужно разделить на 5 равных частей. Какова будет длина каждой части, если длина мармеладки составляет 21 см?...

Sasha77999

10.06.2020 01:23

Найди значения выржания 9000-424*76:4...

Ответ:

olesyakondakova

10.08.2020 20:47

Неопределённость 0/0 раскрывается по правилу Лопиталя или умножением числителя и знаменателя на сопряжённое выражение.

1)
$
 \lim_{x \to \inft0} \frac{x}{\sqrt{x+1}-1} = \lim_{x \to \inft0} 
\frac{x*(\sqrt{x+1}+1)}{(\sqrt{x+1}-1)*(\sqrt{x+1}+1)} = \\ \\ = 
\lim_{x \to \inft0} \frac{x*(\sqrt{x+1}+1)}{x+1-1} =\lim_{x \to \inft0}
 (\sqrt{x+1}+1)= \sqrt{0+1} +1= 2$

или (по Лопиталю)

$\lim_{x
 \to \inft0} \frac{x}{\sqrt{x+1}-1} = \lim_{x \to \inft0} 
\frac{x'}{(\sqrt{x+1}-1)'} =\lim_{x \to \inft0} \frac{1}{ \frac{1}{2} 
(x+1)^{- \frac{1}{2} }} = \\ \\ = \lim_{x \to \inft0} 2 (x+1)^{ 
\frac{1}{2}} =\lim_{x \to \inft0} 2 \sqrt{x+1} =2 \sqrt{0+1} =2$

2)
$
 \lim_{x \to \inft0} \frac{\sqrt{x+4}-2}{x} = \lim_{x \to \inft0} 
\frac{(\sqrt{x+4}-2)*(\sqrt{x+4}+2)}{x*(\sqrt{x+4}+2)} = \\ \\ =\lim_{x
 \to \inft0} \frac{x+4-4}{x*(\sqrt{x+4}+2)} =\lim_{x \to \inft0} 
\frac{1}{\sqrt{x+4}+2} = \frac{1}{ \sqrt{0+4} +2} = \frac{1}{4}$

или (по Лопиталю)

$\lim_{x
 \to \inft0} \frac{\sqrt{x+4}-2}{x} =\lim_{x \to \inft0} 
\frac{(\sqrt{x+4}-2)'}{x'} = \lim_{x \to \inft0} \frac{1}{2} (x+4)^{- 
\frac{1}{2} } = \\ \\ =\lim_{x \to \inft0} \frac{1}{2 \sqrt{x+4} }= 
\frac{1}{2* \sqrt{0+4} } = \frac{1}{4}$

3)
$
\lim_{x \to \inft0} \frac{x}{\sqrt{x+1}-1} =\lim_{x \to \inft0} 
\frac{x*(\sqrt{x+1}+1)}{(\sqrt{x+1}-1)*(\sqrt{x+1}+1)} = \\ \\ =\lim_{x
 \to \inft0} \frac{x*(\sqrt{x+1}+1)}{x+1-1} = \lim_{x \to \inft0} 
(\sqrt{x+1}+1) = (\sqrt{0+1}+1) = 2$

или (по Лопиталю)
$\lim_{x
 \to \inft0} \frac{x}{\sqrt{x+1}-1} =\lim_{x \to \inft0} 
\frac{x'}{(\sqrt{x+1}-1)'} = \lim_{x \to \inft0} \frac{1}{ \frac{1}{2} 
(x+1)^{- \frac{1}{2}}}= \\ \\ =\lim_{x \to \inft0} 2 (x+1)^{ 
\frac{1}{2}} =\lim_{x \to \inft0} 2 \sqrt{x+1} = 2 \sqrt{0+1} =2$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку