Спримером log(x-3)по основанию 2) +log(2x+1)по основанию 2)=2

Log₂(x-3)+ log₂(2x+ 1)= 2.

Область допустимых значений:
[Выражение под знаком логарифма большее 0]
1) x-3> 0
x> 3;

2)2x+ 1> 0;
2x> -1;
x> 

Сделаем с 2 логарифм с основанием 2 (как в первого логарифма):
2²= 4. Поэтому:
2= log₂4.

[При сложении логарифмы с одинаковыми основаниями дают логарифм с этим же основанием, а выражения умножаются]
log₂((x- 3)(2x+ 1))= log₂4;

[Основания равны, значит можем приравнять выражения]
(x-3)(2x+ 1)= 4;
x* 2x+ x* 1- 3* 2x- 3* 1= 4;
2x²+ x- 6x- 3- 4= 0;
2x²- 5x- 7= 0;
D= b²- 4ac= 25- 4* 2* (-7)= 81= 9²;
x₁= = -1; - не входит в ОДЗ.
x₂= = .

То есть x= 3,5.