Для функций заданных таблично найдите аналитическое выражение первой производной x=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y=7, 24, 63, 136, 255, 432, 679, 1008, 1431

Производная функции - Y'(x) = ΔY/Δx
Рисунок с расчетом - в приложении -  получилось.
Задача на ЧИСЛЕННОЕ дифференцирование.
Вычисляем первую разность функции (dx = 1)
Первая производная  - dY - какая-то функция
Вычисляем вторую разность  - вторая производная - тоже какая-то функция.
Вычисляем третью разность - третья производная - КОНСТАНТА = 12. 
Остается вернуться к исходной функции.
Y(x) = a + b*x +c*x² + d*x³
d= 12, c = - 2,