Войти Регистрация Спроси ai-bota

Комплексное число в степени. z^20=(-1+i)^20

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

pervushinapolina

01.01.2021 16:28

Кто напишет ответы на онлайн мектеп 5 класс тема ПРЕДСТАВЛЕНИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ. УРОК 1 ! даю 40!Нужны ВСЕ ответы...

danil2001334

11.10.2022 20:29

При якому значенні m вектори a (6;0; 12) і в(-8; 13; m ) перпендикулярні...

dived

02.01.2021 23:55

№6 Побудуйте фігуру за координатами :( -1;5 ); ( 4;5 ); ( 4;8 ); ( 6;6 ); ( 6;5 ); ( 7;4 ); ( 7;3 ); ( 9;3 ); ( 9;1 ); ( 6;1 ); ( 7;0 );( 6;-1 ); ( 5;-1 ); ( 4;0 ); ( 4;-4...

nikitinaani19

02.01.2021 23:55

3. Реши задачу. В саду 5 рядов вишен по 8 деревьев и 4 ряда яблонь по 5 деревьев.Сколько всего деревьев в саду?...

vkjfnjkvd

22.08.2020 11:49

Полярным медведем раздали 50 рыб так...

Мегамозг100111010

22.08.2020 11:49

.МАТЕМАТИКА 8 КЛАСС ХЕЛП ВПР ...

пропрл

22.08.2020 11:49

UmCivicklep - DTILDI JUIUUIцеРассмотри таблицу. Найди буквенное выражение для решения задачи.BILIMLandуtSДжейрана км/ч? KMс ч(на ? )2 км| b км/ччерепахаAa : c-b: сa.c+ b...

Яна13022016

08.02.2020 21:16

5,1:(0,61–3,61).найдите значение выражения...

valeriarodriger

09.03.2021 00:40

сор 3 задание (желательно ответ на листке)...

оу1щи

25.03.2021 12:57

Різниця між твірною і висотою дорівнює d, а кут між ними альфа. Знайдіть об єм конуса.(З малюнком)...

Ответ:

Panda9881

07.10.2020 19:49

Рассмотрим z=-1+i

z=-1+i

. Модуль комплексного числа: $|z|= \sqrt{(-1)^2+1^2} = \sqrt{2}$

Тогда $z=\sqrt{2} \bigg(- \dfrac{1}{\sqrt{2} } +i\cdot \dfrac{1}{\sqrt{2} } \bigg)=\sqrt{2} \bigg(\cos \dfrac{3 \pi }{4} +i\sin\dfrac{3 \pi }{4}\bigg)$

И согласно формуле Муавра:

$z^{20}=2^{1/2\cdot20}\cdot\bigg(\cos\dfrac{3 \pi \cdot20}{4}+i\sin\dfrac{3 \pi \cdot20}{4}\bigg)=2^{10}\bigg(\cos15 \pi +i\sin15 \pi \bigg)=-2^{10}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

xxx170

07.10.2020 19:49

$\displaystyle (-1+i)^{20}=\left((-1+i)^2\right)^{10}=(1-2i-1)^{10}=(-2i)^{10}=2^{10}\times i^{10}= \\ \\ 2^{10}\times \left(i^2\right)^5=2^{10}\times(-1)^5=-2^{10}=-1024$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку