Сначала цена товара повысилась на 15%, а через год новая цена понизилась на 15%. стал товар дешевле или дороже первоначальной цены

Пусть цена товара — х.

х + (х*0,15) = 1,15х — новая цена товара.
1,15х - (1,15х * 0,15) = 0,9775х — ещё одна новая цена.

Таким образом выходит, что цена понизилась.