Найдите наибольшее значение функции на отрезке [-10; -0.5]

Сперва найдем точку экстремума функции и проверим ее вхождение в отрезок







Из этих двух точек только x=-4 входит в отрезок. Найдем значения функции в этой точке и на границах отрезка.





Наибольшее значение функции достигается в точке х=-4 и составляет 10

Y`=1-16/x²=(x²-16)/x²
(x-4)(x+4)=0
x=4∉[-10;-0,5]
x=-4∈[-10;-0,5]
y(-10)=-10-1,6+18=-11,6+18=6,4
y(-4)=-4-4+18=-8+18=10  наибольшее
y(-0,5)=-0,5-80+18=-80,5+18=-62,5