Нужно сравнить 3/4 и 4/5. ответ известен 15/20 < 16/20. понимаю, как получили знаменатель, но не понимаю, почему в одном числе числитель 15, а в другом 16?

Потому, что когда увеличиваем знаменатель в какое-то кол-во раз, числитель увеличиваем во столько же раз.
Например, здесь: чтобы сравнить дроби, ищем общий знаменатель, тобишь 20, значит, 4 умножаем на 5, 5 на 4. Но вместе с этим также увеличиваем числители: (3х5)/(4х5); (4х4)/(5х4). Получается, что: 15/20 и 16/20.

Для того, чтобы сравнить две дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель - произведение 4 и 5. Дополнительный множитель для первой дроби - 5, для второй - 4.