Какой наименьшей длины надо сделать заготовки, чтобы можно было их разрезать на куски 14 метров или 8 метров так, чтобы не было отходов?

Пусть длина равна х. Тогда х делится на 8 и на 14.
Наименьшее х равно наименьшему общему кратному 8 и 14.
8=2*2*2
14=2*7
х=2*2*2*7=8*7=56 м, это делится и на 8 м и на 14 м.
ответ: 56 метров.