Написать уравнение окружности с центром в точке с(6; -7) и радиусом, равным 9.

Уравнение окружности имеет вид:
(х-а)²+(у-b)²=R²
Тут (а;b)- центр окружности, R- радиус окружности. Получится, что уравнение имеет вид:
(х-6)²+(у-(-7))²=9²
(х-6)²+(у+7)²=81.
УДАЧИ ВАМ ВО ВСЁМ)))!

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Уравнение окружности имеет вид (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

В данном случае, центр окружности находится в точке C(6; -7) и радиус равен 9. Подставим эти значения в уравнение окружности:

(x - 6)^2 + (y + 7)^2 = 9^2

Избавимся от скобок, раскрыв квадраты:

(x - 6)(x - 6) + (y + 7)(y + 7) = 81

Раскроем скобки:

(x^2 - 12x + 36) + (y^2 + 14y + 49) = 81

Теперь объединим все члены, содержащие x и все члены, содержащие y:

x^2 - 12x + y^2 + 14y + 85 = 81

Сократим 81 с обеих сторон:

x^2 - 12x + y^2 + 14y + 4 = 0

Это и есть окончательное уравнение окружности с центром в точке C(6; -7) и радиусом 9.

Надеюсь, что объяснение было достаточно понятным и полным! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.