Докажите,что 4^6 - 7^3 делится нацело на 9 - вопрос №861443946739 от andrey2085 31.10.2021 05:35

Question

Математика: Докажите,что 4^6 - 7^3 делится нацело на 9

andrey2085 · Answer

Рассмотрим формулу разности кубов: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²). Тогда
4⁶ - 7³ = (4²)³ - 7³ = 16³ - 7³ = (16 - 7)(16² + 16*7 + 7²) = 9(16² + 16*7 + 7²). Отсюда видим, что наше выражение кратно 9.