Вравнобедренном треугольнике авс с основанием ас - вопрос №8620594 от 199535 15.07.2021 03:14

Question

Математика: Вравнобедренном треугольнике авс с основанием ас на стороне bc выбрана точка e, а на стороне ab точка d так,что угол a=bed . докажите что de параллельно ac

199535 · Answer

AB=BC - оскільки трикутник рівнобедренний
∠BAC = ∠BCA,
Якщо ∠BAC=∠BED ⇔ ∠BDE = ∠BCA ⇒
∠BDE = ∠BED, ⇒ BD=BE, отже
ΔABC подібний ΔDBE
$
 \frac{BA}{BD} = \frac{BC}{BE}$ ⇒
DA=EC ⇒ DE║ AC що й т.б.д.