Найти частные решения однородных диф уравнений второго порядка а) y''+y'-6y=0 y(0)=3,y'(0)=1; б) y"-6y'+9y=0,y(0)=1,y'(0)=1

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

polinashevchen4

04.05.2021 20:00

В одном районе города Вертикального есть только двухэтажные и семиэтажные дома. Однажды Вася, живущий на четвёртом этажеодного из домов, подсчитал общее количество этажей...

Gutrom

02.06.2022 23:29

... 2 85No 9Дима хочет отметить в квадрате 5х5 как можно больше клетоктак, чтобы не было закрашенных уголков из трех клеток и полосокиз трех клеток ему это сделать....

sonya76557

27.01.2022 09:21

Х+8=18 Х=18-8 Х=10 крестик равно 10 снизу подчеркните 10+8=18 18=18...

ЗВЕР4ЁК

16.09.2021 10:15

Решите всё очень в 3 задании на второй полке в 2 раза больше книг чем на *первой*...

misterbango

05.10.2020 03:24

1.Гарри Поттер решил отправить письма друзьям. По дороге треть всех писем и ещё четыре самоуничтожились, половину остатка у Букли отобрал Драко Малфой, и лишь последние...

Ven8Kedy

07.04.2023 01:28

Задание 1. Прочитай и реши задачу. В фруктовом саду за деньсобрали 81 кг яблок и отдалисобранных яблок на приготовление детского пюре. Оставшиесяяблоки упи на приготовление...

bondarsofia

27.12.2022 16:52

Выберите вместо символа * такое число, чтобы графики заданных линейных функций у=8х+12 и у=*х-3 были параллельны: 1) 8 2) 12 3) 3 4) -8...

sidorova123441

24.05.2020 22:30

В сливочном мороженом содержится 14% сахара. Сколько килограммов мороженого изготовили, если при этом использовали 49 кг сахара буду очень благодарна...

Nemp2

12.01.2023 05:01

(2020−1717):(...−5⋅13⋅31)=101...

dzyskristina503

18.02.2022 15:24

я жить хочу сколько будет 1:1={?} сеольк я отмечу лучшим ответоо ...

Ответ:

карим113

07.10.2020 21:25

А)

$y=e^{kx}$
$(e^{kx})''+(e^{kx})'-6e^{kx}=0$
$k^2e^{kx}+ke^{kx}-6e^{kx}=0$
$e^{kx}(k^2+k-6)=0$
k^2+k-6=0

$y=C_1e^{-3x}+C_2e^{2x}$

$\left \{ {{C_1e^{-3*0}+C_2e^{2*0}=3} \atop {-3C_1e^{-3*0}+2C_2e^{2*0}=1}} \right.$
$\left \{ {{C_1+C_2=3} \atop {-3C_1+2C_2=1}} \right.$
$\left \{ {{C_1=3-C_2} \atop {-3C_1+2C_2=1}} \right.$
$\left \{ {{C_1=3-C_2} \atop {-3(3-C_2)+2C_2=1}} \right.$
$\left \{ {{C_1=3-C_2} \atop {-9+3C_2+2C_2=1}} \right.$
$\left \{ {{C_1=3-C_2} \atop {5C_2=10}} \right.$
$\left \{ {{C_1=3-C_2} \atop {C_2=2}} \right.$
$\left \{ {{C_1=3-2=1} \atop {C_2=2}} \right.$

$y=e^{-3x}+2e^{2x}$

б)
y''-6y'+9y=0

$y=e^{kx}$
$(e^{kx})''-6(e^{kx})'+9e^{kx}=0$
$k^2e^{kx}-6ke^{kx}+9e^{kx}=0$
$e^{kx}(k^2-6k+9)=0$
k^2-6k+9=0

$Y=C_1e^{3x}+C_2xe^{3x}$

$\left \{ {{C_1e^{3*0}+C_2*0*e^{3*0}=1} \atop {3C_1e^{3*0}+C_2e^{3*0}+3C_2*0*e^{3*0}=1}} \right.$
$\left \{ {{C_1=1} \atop {3C_1+C_2=1}} \right.$
$\left \{ {{C_1=1} \atop {3+C_2=1}} \right.$
$\left \{ {{C_1=1} \atop {C_2=-2}} \right.$

$Y=e^{3x}-2xe^{3x}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку