Дано: 2x+y=7, 3x-y+8 - уравнение сторон параллелограмма. o(0; 0) - точка пересечения его диагоналей. найти уравнение других сторон.

Находим координаты точки А как точки пересечения двух заданных прямых: 2x+y=7 и 3x-y+8.
Выразим их относительно у:
у = -2х + 7 и у = 3х + 8.
Приравниваем: 
-2х + 7 = 3х + 8.
Получаем 5хА = 7-8 = -1.  хА = -1/5,   уА = 3*(-1/5) + 8 = 8 - 0,6 = 7,4.
Координаты симметричной точки С относительно центра симметрии (точка О).
хС = 2хО - хА = 0 - (-1/5) = 1/5.
уС = 2уО - уА = 0 - 7,4 = -7,4.
Теперь находим уравнения параллельных сторон (их угловые коэффициенты равны) подстановкой координат точки С:
ВС: -7,4 = 3*(1/5) + в,   в = -7,4 - 0,6 = -8,
ВС: у = 3х -8.
Аналогично: СД = -2х - 7.