Востроугольном треугольнике авс проведены высоты ак и се, се=14 см, ве=8см, ак=12 см. найти площадь треугольника авс.

Вс= корень 8*8+14*14  ===  16,,,s=12*16/2===96

Дано:
ΔABC
CE⊥BC
CE=14 cм
BE=8 см
AK⊥CB
AK=12 cм
найти: SΔabc = ?

Решение:
Рассмотрим треугольник CEB 
CE⊥EB ⇒ треугольник CEB прямоугольный
тогда

CB²=CE²+EB²
СВ=√(CE²+EB²) = √8² + 14²) = √(64 + 196)= √260
СВ=2*√65

Рассмотрим треугольник ABC
AK⊥CB
S=0.5 * AK * CB = 0.5 * 12 *2*√65=12*√65 ≈ 96.75

ответ: SΔabc=96.75