Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить дифференциальное уравнение : y^2-9x^2+4xyy'=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

mixaqwer

18.05.2023 00:32

В ящике 10 шаров: 4 красных и 6 белых. Из ящика вынимают сразу 6 шаров. Найти вероятность того, что среди них 4 красных шара и 2 белых. 2. В партии из 12 изделий 7 стандартных....

vaider222

24.10.2021 10:59

1. Задание 1 N9 25895Найдите значение выражения11 5+24 648...

olya0091184

19.02.2022 19:51

Полное решение 5кг к2кг найти отношение величин...

масякауе

30.12.2022 09:40

решить тригонометрические уравнения...

Lianda2007

14.05.2022 17:50

Яка фігура не є многокутником...

stanislavvolk8

10.06.2022 11:41

Дан куб ABCDA1B1C1D1.Найдите углы между прямыми а) aa1 и bc б)аа1 и bdв)аа1 и бд1г)ba1 и сб1д)са1 и бс1...

НикитаКлючников

16.01.2020 13:44

решить уравнение 6 класс: 2/1(2x+1/3)=2целых 1/6-(x/2-5/33)...

Rus1411

11.03.2022 15:54

1) Решить линейное уравнение и неравенство: а)7х-14=7 б)2х...

ivantitov2002

01.12.2022 03:43

1) На покраску грани одного куба Саша тратит 2 грамма краски. Сколько граммов краски понадобится на покраску поверхно- сти фигуры из 27 кубиков, показанной на рисунке? 2)...

ВикаБрагина2005

09.11.2021 19:40

До ть зробити два завдання ів...

Ответ:

Grebeshe

07.10.2020 23:36

ЛОДУ 1-го порядка:
$y^2-9x^2+4xyy'=0\\y=tx;y'=t'x+t\\t^2x^2-9x^2+4x^2t(t'x+t)=0|:x^2\\t^2-9+4tt'x+4t^2=0\\9-5t^2=\frac{4txdt}{dx}|*\frac{dx}{x(9-5t^2)}\\9-5t^2=0\\5t^2=9\\t^2=\frac{9}{5}\\t=^+_-\frac{3}{\sqrt5}\\y=^+_-\frac{3x}{\sqrt5}\\\\y=\frac{3x}{\sqrt5}\\\frac{9x^2}{5}-9x^2+\frac{36x^2}{5}=0\\0=0\\\\y=-\frac{3x}{\sqrt5}\\\frac{9x^2}{5}-9x^2+\frac{36x^2}{5}=0\\0=0$
$\frac{dx}{x}=4\frac{tdt}{9-5t^2}\\\frac{dx}{x}=-\frac{2}{5}\frac{d(9-5t^2)}{9-5t^2}\\\int\frac{dx}{x}=-\frac{2}{5}\int\frac{d(9-5t^2)}{9-5t^2}\\ln|x|=-\frac{2}{5}ln|9-5t^2|+C\\ln|x|+\frac{2}{5}ln|\frac{9x^2-5y^2}{x^2}|=C;y=^+_-\frac{3\sqrt5x}{5}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку