На 600 руб решили купить либо только плюшевых мишек либо только плюшевых котов мишка дороже кота на 10 руб а поэтому на эти деньги можно купить котов на 2 штуки больше чем мишек какова цена одного кота

Стоимость кота: х руб.
стоимость мишки: х + 10 руб.

по условию:
                     600/(x+10) = 600/x - 2
                     600/(x+10) = (600-2x)/x
                     600x = (x+10)(600-2x)
                     600x = 600х + 6000 - 2x² - 20x
                     x² + 10x - 3000 = 0                D = b²-4ac = 100+12000 = 110²

                     x₁ = (-b -√D)/2a = -60 - не удовлетворяет условию
                     x₂ = (-b+√D)/2a = (-10+110)/2 = 50 (руб.) - стоимость кота
                     х + 10 = 60 (руб.) - стоимость мишки

ответ: 50 руб. - стоимость кота; 60 руб. - стоимость мишки.