Прямоугольный газон обнесен изгородью длина которой 30 м.площадь газона 56 м в квадрате. найди длины сторон газона если известно что они выражаются натуральными числами.

Площадь прямоугольника:
                     S = ab
Периметр прямоугольника:
                     P = 2(a + b)
Тогда:
             { ab = 56
             { 2(a + b) = 30
 
             { a = 56/b
             { 112/b + 2b = 30
    
             112 + 2b² - 30b = 0
               b² - 15b + 56 = 0            D = b²-4ac = 225-224 = 1

               b₁ = (-b+√D)/2a = 8 (м)      a₁ = 56/b₁ = 7 (м)
               b₂ = (-b -√D)/2a = 7 (м)      a₂ = 56/b₂ = 8 (м)

ответ: {7 м; 8 м}, {8 м; 7 м}.