Пусть имеется выражение для неявной функции F(x,y) в виде F(x,y)=0. Тогда полный дифференциал этой функции dF=0. Но так как dF=dF/dx*dx+dF/dy*dy, то получаем выражение dF/dx*dx+dF/dy*dy=0. Отсюда dF/dy*dy=-dF/dx*dx и dy/dx=y'(x,y)=-(dF/dx)/(dF/dy). Применяем эту общую формулу. В нашем случае dF/dx=4*x³-12*x*y²-10*x, dF/dy=-12*x²*y+36*y³+30*y, и тогда y'(x,y)=(4*x³-12*x*y²-10*x)/(12*x²*y-36*y³-30*y). ответ: y'=(4*x³-12*x*y²-10*x)/(12*x²*y-36*y³-30*y).
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
