Как найти область определения? y=корень из x^3-x^2/корень - вопрос №87112443242172 от Alexexey132 25.03.2022 18:12

Question

Математика: Как найти область определения? y=корень из x^3-x^2/корень из4x^2-1 - 7+2x/25-x^2

Alexexey132 · Answer

ДАНО (с учетом разложения на множители в знаменателях)
$Y= \frac{ \sqrt{x^3-x} }{ \sqrt{(2x-1)(2x+1)} }- \frac{7+2x}{(x-5)(x+5)}$
РЕШЕНИЕ
Сразу исключаем деление на 0 в знаменателях при
Х1 = -5 и Х2 = -0,5 и Х3 = 0,5 и Х4 = 5.
Остаётся проверить, чтобы и под корнем было неотрицательное число.
Область определения:
D(x) - X∈(-∞;-5)∪(-5;-0.5)∪(-0.5;0.5)∪(0.5;5)∪(5;+∞) -