Решить однородное дифференциальное уравнение xy'+y(ln(y/x)-1)=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Danich114ejck

11.03.2023 08:30

Запишите два числа произведение которых расположенно между заданными числами.а) 1200 и 1500 в)600 и 800 с) 5000 и 10 000...

Yana12ost

01.02.2021 08:22

Нужно сделать 12,13,14 10 олимпус 8 класс ...

rufinafin

12.03.2021 13:50

Вкоробке лежат 15 кг овощей: капуста, огурцы и помидоры. огурцов в 7 раз больше, чем капусты. коробке? сколько кг помидоров в...

SvetaMew

29.07.2021 18:52

Используя формулу тейлора 3-го порядка, вычислить приближенно значение....

howl111

09.02.2022 06:32

Знайти площу фігури обмеженої лініями y=x^2-3 i y=-2x...

Сани56

16.12.2022 22:04

Знайди число, якщо 6% його дорівнюють3...

dimaschastny

16.12.2022 22:04

Во время рекламной акции при покупке 5 банок с консервами 2 банки давали в подарок папа принёс домой 21 банку консервов, заплатив только за 15 банок сколько раз он получал...

Мaрсс

13.09.2020 18:03

Решите уравнения 1 0,144:(3,4-x)=2 2. 1,6(х+0,78)=4,64 3. 0,084:(6,2-х...

cracavica211220

26.05.2023 08:39

Задано 20 томів книг, які в довільному порядку розставлені на полиці.Скільки в розставити ці книги так, щоб:а) 1-ий і 2-ий томи стояли поруч;б) 1-ий і 2-ий томи не стояли...

saint6928

23.03.2023 02:26

с етим скорее с етим скорее...

Ответ:

ТиматиТорнадо

08.10.2020 01:09

$xy'+y(ln\frac{y}{x}-1)=0\\y=tx;y'=t'x+t\\\\x(t'x+t)+tx(lnt-1)=0|:x\\t'x+t+tlnt-t=0\\t'x+tlnt=0\\t'x=-tlnt|*\frac{dx}{xtlnt}\\\frac{dt}{tlnt}=-\frac{dx}{x}\\\\tlnt=0\\t=0\ \ \ \ \ lnt=0\\y=0\ \ \ \ \ t=1\\.\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ y=x\\.\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ y'=1\\x+x(ln1-1)=0\\0=0\\\\\int \frac{dt}{tlnt}=-\int\frac{dx}{x}\\ln|lnt|=-ln|x|+C\\ln|lnt|+ln|x|=ln|C|\\ln|xlnt|=ln|C|\\xlnt=C\\xln\frac{y}{x}=C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку