На острове есть два племени — рыцарей (всегда говорят правду) и лжецов (все- гда лгут). как-то собралась компания из 25 островитян. у каждого спросили, сколько среди них лжецов. два человека сказали «два», 4 человека — «меньше четырёх», 6 человек — «меньше шести», 13 человек — «меньше тринадцати». так сколько среди них лжецов, если известно, что в компании есть представите- ли обоих племён?

Во-первых, заметим, что островитяне, которые ответили одинаково - они и есть одинаковые, то есть или все лжецы, или все рыцари.
Во-вторых, допустим, что двое, которые ответили "Два" - рыцари, и среди них действительно два лжеца.
Тогда и все остальные высказывания будут правдивыми. Значит, они все рыцари, но этого быть не может.
Значит, эти двое - лжецы.
Если лжецов меньше 4, то правы все, кроме этих двух.
То есть лжецов только двое. Но мы уже выяснили, что такого быть не может.
Значит, 4, которые сказали "меньше 4", тоже лжецы, и их уже 6.
Но тогда и те, кто сказал "меньше 6", совпали.
ответ: в этой компании 13 рыцарей и 12 лжецов.
Рыцари сказали правду: лжецов меньше 13.